2025年北京市初中學業水平考試數學試卷相關須知及題型介紹
更新時間：2025-10-25 21:17:57作者：佚名
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這份測試卷子總共是六頁，它分成了兩個部分，包含三道大題目，共計二十八道小題目。滿分為一百分數?？荚囁o的時間是一百二十分鐘。
2、在試卷之上，準確填寫姓名，在草稿紙上面，準確填寫準考證號，在相應地方，準確填寫考場號，在指定位置，準確填寫座位號。
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4.在答題卡上面，選擇題，用2B鉛筆來作答，作圖題，用2B鉛筆來作答，其他試題，用黑色字跡簽字筆來作答。
5.考試結束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。
第一部分 選擇題
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第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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2. 存在實數a，存在實數b，它們在數軸上有對應點的位置，呈現出如圖所表現的樣子，在這樣的情況下，有下列結論，這些結論當中存在正確的情況
條件(A，)a大于負_one，(B，)a與b相加等于零，(C，)a減去b大于零，(D，)|a|大于|b|，這幾個選項 。，
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(A)60 (B)90 (C)120 (D)150
有一個袋子，它是不透明的，袋子里面僅僅有三個紅球，還有兩個黃球以及一個白球，這些球除了顏色有差別之外沒有其他的差別，從這個袋子當中隨機去摸出一個球，摸出的球是白球的概率是
(A)16 (B)13 (C)12 (D
5.若關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0
(A)-4 (B)-1 (C)1 (D)4
2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器，在西昌衛星發射中心成功發射，開啟對近地小行星的探測與采樣返回之旅，已知該小行星與地球的最近距離，約為月球遠地點距離的45倍，月球遠地點距離約為4×10 。
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數學試卷第1頁(共6頁)
5. 最后求(angle OAC)的大小，(angle OAC = angle BAC - angle OAB = 60^{circ} - 40^{circ} = 20^{circ})。
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(C)110° (D)120°
注：你提供的內容沒有說完及結束標點等情況，我按要求盡量完成了改寫。 你可補充完整準確內容以便我更完善地供你參考。 同時原句中“函數y=1x”表述有誤，應該是“函數y=1/x” 希望以上內容符合你的需求 。
①COM與CON的面積一定相等;
②MON與MCN的面積可能相等;
③MON一定是銳角三角形；
④MON可能是等邊三角形.
上述結論中，所有正確結論的序號是
(A)①③ (B)①④
(C)②③ (D)②④
第二部分非選擇題
二、填空題(共16分，每題2分)
9.若3x-3在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是.
10.分解因式：7
11.方程2x-6+1
12.某地區七年級存在著數量為2000名的男生，針對要了解這些男生體重指數即BMI的分布狀況，從中隨機抽取了100名男生，并且對他們的BMI數據進行了測量，其數據單位為kg/m
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低體重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.522.1
22.2~24.9
≥25.0
人數
75
15
依靠以上所給出的信息，去估算該地區七年級那兩千名男生之中，BMI等級處于正常狀態的人數究竟是多少.
以下是一組能說明該命題是假命題的實數a，b的值選取，當a的值為 - 3，b的值為1時，滿足a與2b的關系不符合命題結論，雖然前提條件a2大于4b2滿足，但它證明該命題為假命題；當a的值為 - 4，b的值為 - 1.5時，則也是滿足能說明命題為假命題這一情況的一組實數a，b值 ；當a的值為 - 5，b的值為 - 2時，同樣是滿足條件的能說明命題是假命題的一組實數a，b的值 。 。
14. 如圖所示，存在一個⊙O ，它是地球的示意圖 ，其中 AB 表示赤道 ，CD 表示北回歸線 ，EF 表示南回歸線 ，∠DOB =23.5° ，∠FOB =23.5° 。在夏至日正午時 ，太陽光線 GD 所在直線經過地心 O ，此時 ，存在點 F 處的太陽高度角∠IFH ，該角是平行于 GD 的光線 HF 與⊙O 的切線 FI 所成的銳角 ，其大小為° 。
數學試卷第2頁(共6頁)
圖片中呈現這樣一種情況，在正方形ABCD里面，存在一個點E處于邊CD那兒的時候是這種狀態的，有一條線CF垂直于BE，垂足是F，當AB的長度為1，并且∠EBC等于30°這種狀況下，那么ABF的面積是這樣的數值。
你提供的內容似乎出現了不連續的情況，像是題目沒有完整表述完。請補充完整準確的內容，以便我按照要求進行改寫。
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
40
60
30
55
75
90
100
105
20
40
60
70
80
90
14
38
62
86
110
134
若企業把5臺設備分給這四家經銷商售賣，且每家經銷商最少分到1臺設備，為了讓5臺設備全售出后企業獲取的總利潤達最大，應給經銷商分配2臺設備，填“A”“B”“C”或者“D”，
如果企業把6臺設備分配給這四家經銷商里的一家，或者分配給這四家經銷商里的多家去銷售，那么在6臺設備都賣出去之后，企業能夠獲得的總利潤的最大值是萬元。
三、解答題，共68分。其中，第17題每題5分，第18題每題5分，第19題每題5分，第20題6分，第21題5分，第22題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27題每題（不對，這里應該是每題7分，但你表述有小小問題）7分，第28題每題7分。解答的時候，應該寫出文字說明，還要寫出演算步驟，或者是證明過程。
17.計算:∣-3∣+
18.解不等式組：2x+1
19.已知a+b-3=0,求代數式4a-b
20. 如圖所示，在三角形ABC當中，D，E分別是為AB，AC的中點了，DF垂直于BC，垂足是F，點G在DE的延長線上，DG等于FC 。
(1)求證:四邊形DFCG是矩形;
(2)若角B為45度,DF的長度是3,DG的長度是5,求BC的長度和AC的長度.
在平面直角坐標系xOy之中，存在一個函數，其表達式為y=kx+b ，這里k不等于0，該這個函數的的圖象經過了一個點，這個點是(1,3)，并且還經過了另外一個點，這個點是(2,5)。
(1)求k,b的值;
當x小于1的時候，對于x的每一個取值情況，函數y等于mx（m不等于0）的值，既比函數y等于kx加b的值小，又比函數y等于x加k的值小，直接寫出m的取值范圍.
數學試卷第3頁(共6頁)
北京風箏制作技藝被認定為國家級非物質文化遺產，為了能制作出一只京燕風箏2025北京中考數學，小明準備了五根直竹條，也就是一根門條，兩根長度相等的膀條，還有兩根長度相等的尾條，他把那根門條以及兩根膀條分別烘烤使其變彎后，再和尾條一同綁制成風箏的骨架，這個風箏骨架的頭部高度、胸腹高度與尾部高度的比例是1比1比2，已知單根膀條的長度是胸腹高度的5倍，并且門條比單根膀條短10厘米，圖1里BC的長度是門條長度的59，AB，
校田徑隊中的教練，挑選出了甲、乙、丙、丁這四名運動員，讓他們去參加100米比賽，針對這四名運動員最近10次100米跑測試成績，其成績單位為s，要對這些數據展開整理、描述以及分析，下面給出了部分相關信息2025北京中考數學，a.其中甲、乙兩名運動員10次測試成績具有折線圖：
b.丙運動員10次測試成績：
將這組數字按順序排列，有12.4，12.4，12.5，12.7，12.8，12.8，12.8，12.8，12.9，12.9 。
c.四名運動員10次測試成績的平均數、中位數、方差：
平均數
12.5
12.5
12.5
中位數
12.5
12.8
12.45
方差
0.056
0.034
0.056
(1)表中m的值為;
(2)表中n0.056(填“＞”“=”或“＜”);
(3)依據這10次測試成績，教練按照如下方式去評估這四名運動員實力的強弱，先是比較平均數，平均數較小的那名運動員實力更強，要是平均數相等，那就比較方差，方差較小的運動員實力更強，要是平均數、方差分別都相等，那么測試成績小于平均數的次數較多的那種運動員實力更強。
評估結果：這四名運動員按實力由強到弱依次為.
數學試卷第4頁(共6頁)
如下圖所示，經點P作出⊙O的兩條切線，其切點分別是A、B，接著連接OA、OB、OP，隨后取OP的中點C，再連接AC，之后將AC進行延長，使其與⊙O相交于點D，最后連接BD。
(1)求證:∠ADB=∠AOP;
延長OP，使其與DB的延長線相交，交點為點E，若AP的長度是10，tan∠AOP的值等于12，求
工廠針對新員工開展某種工藝品制作方面的培訓，完成理論學習過后，新員工緊接著先運用智能輔助訓練系統開展一次為期T日（T能夠取0，可為1，也是2或者3）的模擬練習，之后開始進行試制。將一名新員工在試制階段的第x日單日制作而成的合格品的數目記為y，依據以往的培訓經驗，對于給定的T，能夠認為y是x的函數。當T等于0以及T等于3時，部分數據如下：
T=0時y的值
10
12
16
20
23
25
26
T=3時y的值
26
37
43
48
50
51
52
53
當T等于3的時候 ，從處于試制階段的第2日起始以后 ，有一名新員工 ，其每一日所制成的合格品個數為 ，相較于前一日而言會逐漸減少留學之路，或者始終保持不變 。
對于給定的這個T，于平面直角坐標系xOy里，描出在該T值情形下，各個數對(x，y)所對應的點，并且依據變化趨勢，借助平滑曲線去連接，進而得到曲線CT，當T等于1的時候，以及當T等于2的時候，曲線C1
(1)觀察曲線C1,當整數x的值為時，y的值首次超過
(2)將表中與特定條件相關的值確定為m，給出一平面直角坐標系，在該體系里，描繪出當T等于3時所對應的曲線C，。
新進的員工中有名叫小云的，另一個叫小騰，他倆才剛剛完成了理論方面的學習，緊接著就要開展模擬練習，隨后還要進行試制。
若新員工單日所制合格品數量達到不少于45個的標準，便能夠獲得“優秀學員”證書，依據上述函數關系得知，小云最早在完成理論學習之后的第幾日可得以收獲“優秀學員”證書？
②要是工廠期望小騰于完成理論學習之后的4日之內制作出臺的合格品的總數達到最多，按照上述的函數關系，在這4日當中應當安排小騰率先開展日的模擬練習.
數學試卷第5頁(共6頁)
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26. 在平面直角坐標系xOy里，拋物線y等于ax的平方加bx加c，a不等于0，它經過了點O，它還經過了點A(3 ，句號)
(1)求c的值，并用含a的式子表示b；
(2)過點P(t,0)，作x軸的垂線，垂線與拋物線交于點M，垂線交直線y=ax于點N。
①若a=1,t=4,求MN的長;
②已知，在點P從點O開始運動，一直運動到點B(2a，0)的這個過程當中，MN的長是隨著OP的長的增大而增大的，那么求a的取值范圍.
27. 在三角形ABC里，角ACB等于90度，角ABC為α，點D在射線BC那兒，連接AD，把線段AD繞點A逆時針旋轉180°減去2α得到線段AE（點E不在直線AB上面），過點E作EF平行于AB，交直線BC于點F。
如，圖一，阿爾法等于四十五度，點D跟點C重合了，去求證，BF等于AC ，
如，圖二，點D處于BC延長線上，點F也在BC向右延長的線上，用等式去表示那DF與BC二者的數量關系，并且給出對應證明
在平面直角坐標系xOy當中，存在點A和⊙C，對于這二者給出了如下定義，若⊙C之上存在兩個不一樣的點M，N，對于⊙C上任何滿足AP = AQ的兩個不一樣的點P，Q，都有∠PAQ≤∠MAN，那么就稱點A是⊙C的關聯點，稱∠MAN的大小為點A與⊙C的關聯角度，（本定義當中的角均指銳角、直角、鈍角或者平角）
(1)如圖,⊙O的半徑為1.
在點A1120中，點是⊙O的關聯點，該點與⊙O的相鄰之前的關聯角度小于90°，其與⊙O的關聯角度未知，在點A2430中，點是⊙O的關聯點，該點與⊙O在前述那個關聯角度之后的關聯角度小于90°之后的關聯角度為，在點A320中，點是⊙O的關聯點，該點與⊙O的關聯角度小于90°，該點與⊙O的關聯角度為，且，且，且，且，且，且，且，且，且，該點與⊙O的究竟最終的關聯角度為
②點B處在第一象限其坐標為(1，m),對于任意長度小于1的線段BD而言，線段BD上所有的點都是⊙O的關聯點，此時m的最小值為；
點E的坐標是1,3 ，點F的坐標是4,3 ，點T的坐標是t,0 ，⊙T經過原點，線段EF上存在著所有的點，這些點均是⊙T的關聯點，將這些點與⊙T的關聯角度之中的最大值記為α，若90°≤α≤18 ，
數學試卷第6頁(共6頁)
2025年北京市初中學業水平考試
數學答案及解析
一、單選題
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
【答案】D
將平面內的圖形，沿著一條直線進行一次折疊，直線兩旁的部分從而能夠完全重合的那種圖形，就被叫做軸對稱圖形；于平面內，把一個圖形圍繞著某個特定的點進行旋轉，旋轉的角度為180°，要是旋轉之后的圖形能夠和原來的圖形實現重合，那么這樣的圖形就被叫做中心對稱圖形.作答時依據上面所給出的定義來進行判斷.
對于選項A，該圖形屬于軸對稱圖形，并非中心對稱圖形，不符合題意；
面對選項B，此圖形具備的特征是軸對稱圖形，然而并非中心對稱圖形，所以不符合題意；
有關選項C，那個圖形是中心對稱的圖形，并非軸對稱的圖形，不符合題目的意思；
選項 D，該圖形是軸對稱圖形，屬于軸對稱圖形這一類別，同時它還是中心對稱圖形，滿足中心對稱圖形的條件，符合題目所給的題意，。
故選:D.
關于實數a，b，其于數軸上對應點有著相應位置，在此種情形下，下列結論當中正確的是()
分別把選項列出來，A選項是a大于負一，B選項是a與b的和等于零，C選項是a減去b大于零，D選項是a的絕對值大于b的絕對值 。
【答案】D
【解析】，從數軸之中，實數a，b在數軸上對應點的位置能夠得出，-2是小于a的，a同時小于-1，0小于b，b小于1，并且b的絕對值小于a的絕對值，所以a與b相加的結果小于0，a減去b的結果小于0，
所以，A是錯誤的，它不符合題意 是這樣的，B這一選項不正確也不符合題意。并且呢 C也不對同時并不符合題意，然而D是正確的，它符合題意，所以得出D這個選項是正確的 。
3.若一個六邊形的每個內角都是x°，則x的值為()
A.60 B.90 C.120 D.150
【答案】C
【解析】解：∵一個六邊形的每個內角都是x°，
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∴每個內角的度數為：x
故選:C.
【點撥】本題考查了多邊形內角和公式，也就是(n - 2)×180°，這里面n代表邊數，熟練去掌握多邊形內角和公式以及正多邊形的性質來求解，此乃解題關鍵.
4.有一個袋子，它是不透明的，其中僅僅有3個紅球，還有2個黃球以及1個白球，這些球除了顏色以外不存在其他的差別，從這個袋子當中隨機去摸出一個球，那么摸出的球是白球的概率是()
(A)16 (B)13 (C)12 (D
【答案】A
這樣改寫是不符合實際情況的，因為按照所給球的數量，摸出白球的概率不是1 。袋子里有3個紅球、2個黃球和1個白球，從袋子里隨機摸出一個球，正常情況下摸出白球的概率是1/6 ，而不是1 ，請確認你的需求并提供正確的信息以便準確改寫。若單純按照要求改寫原句會導致邏輯錯誤，若忽略此邏輯問題僅從表述角度改寫可改為：【解析】袋子中僅有3個紅球，2個黃球，1個白球，從袋子中隨機摸出一個球，摸出的球是白球的概率是1 。 但再次強調這與實際概率不符 。
故選:A.
以下是改寫后的：【點撥】此題考查概率公式，解答它的關鍵所在是把控那種隨機的事件A的概率P（A），也就是事件A能夠出現的結果的數量除以全部可能出現的結果的數量。
5.若關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0
A.-4 B.-1 C.1 D.4
【答案】C
【解析】由題意，得：=
解得:a=1;
故選C.
【點撥】、本題考查的是根的判別式，、依據方程擁有兩個相等的實數根，、從而得出判別式Δ等于0，、進而展開求解便可得到答案.
問題有點混亂呀，前面給出的是天問二號探測器發射相關信息，后面突然問小行星與地球最近距離的數值，且未給出具體選項等要求計算得的內容呢。但僅從已知條件來看：6月2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器于西昌衛星發射中心成功發射，在此之后開啟對近地小行星的探測與采樣返回之旅，已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍，月球遠地點距離約為4×10?km，那么該小行星與地球的最近距離約為45乘以4×10?km，也就是1.8×10
A.8×105km B.1.8×10
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【答案】C
經解析可知，月球遠地點的距離是4乘以10的某次方千米，小行星的距離是月球遠地點距離這個數值的45倍，也就是45乘以4乘以1 。
故選：C
此題考了較大數運用科學記數法去表示，其表示形式是(a×10某形式) ，這兒1≤|a|＜ 10，n為整數，確定n值時，要看原數變a時，小數點移多少位，n絕對值與小數點移位數相同，原數絕對值≥10時，n是正數，原數絕對值＜1時，n是負數.
如圖，∠MON等于100°，點A處于射線OM上，以點O作為圓心，以OA的長度為半徑畫弧，此弧與射線ON相交于點B，若分別以點A以及點B為圓心，以AB的長度為半徑畫弧，這兩弧在∠MON的內部相交于點C，連接AC，那么∠OAC的大小是()
A.80° B.100° C.110° D.120°
【答案】B
【解析】此題目主要是對全等三角形判定以及它的性質，等邊三角形判定以及它的性質，還有三角形內角和定理等這些知識點進行考查，要熟練掌握各個知識點并且能夠靈活去運用，這才是解題的關鍵所在.
連接AB，連接AC，連接BC，通過作圖能夠得到OA等于OB，AC等于BC等于AB，所以ABC是等邊三角形，能夠證明OAC全等于OBC是依據SSS，再依照全等三角形性質以及三角形內角和定理就能夠求出∠OAC的度數
【解析】如圖,連接AB,AC,BC,
由作圖可得,OA=OB,AC=BC=AB,
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∴ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°,
∵OC=OC,
∴OAC≌OBC(SSS),
∴∠1=∠2=
∴∠OAC=18
故選:B.
8. 如所給之圖，在面向平面中設定的直角坐標系xOy里，A，B分別是處于橫軸正半軸以及縱軸正半軸之上有所移動的點，四邊形OACB為矩形，存在具有特定關系函數y = 1x（x > 0）的圖象，該圖象與邊AC相交于點M，并與邊BC相交于點N 。
①COM與CON的面積一定相等;
②MON與MCN的面積可能相等;
③MON一定是銳角三角形；
④MON可能是等邊三角形.
上述結論中，所有正確結論的序號是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】B
通過認真細致地分析可知，本題全面考查了反比例函數知識與幾何知識的綜合運用，精準涉及到反比例函數的圖象以及其獨特的性質，還有矩形所具備的性質等等，要想準確解題，熟練掌握反比例函數圖象的那些性質是最為關鍵的要點.依據矩形自身所擁有的性質，緊密聯系反比例函數中k所蘊含的意義，這樣就能夠對①②進行準確判斷，借助等邊三角形所具有的特性以及反比例函數所呈現出的對稱性，便可以對④作出正確判斷，鑒于M，N是處于反比例函數圖象之上的動態運動的點，那么就能夠得出∠OMN或者∠ONM會呈現為鈍角的結論，據此不難對③進行判斷，最終實現順利求解.
【解析】∵四邊形OACB是矩形，
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還請你及時修正準確表達式讓我們能更好幫你完成改寫任務呀，不然可能改寫方向不對導致無法契合你的想法呢 。 。 。 。
∴SOBC-SOBM=S
當MON與MCN的面積相等時,如圖,連接AB,BM
∴N在直線BM上,則M,N重合,
∴MON與MCN的面積不可能相等;
因為等邊三角形是軸對稱圖形，又因為反比例函數是軸對稱圖形，當對稱軸是直線.y=x時，MON有可能是等邊三角形，所以故④正確。
如圖
當M、N在y=x的同側時，MON可能是鈍角三角形，故③錯誤
綜上,①④正確、②③錯誤,
故選:B.
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二、填空題
9.若3x-3在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是.
【答案】x≥1
【分析】本題著重考查二次根式有意義的條件，以及解一元一次不等式，要熟練掌握二次根式有意義的條件，它是解題的關鍵所在，在此基礎上，去求解相關問題，從而得出最終結論。
此題目，可以借著二次根式有意義的條件，也就是依據被開方數得要是非負數這個條件，從而得出不等式，進而去求解。
【解析】∵
∴3x-3≥0,
解得:x≥1,
故答案為:x≥1.
10.分解因式：7
【答案】7(m+2)(m-2)
針對這個題目去做分析，它考查的是把提公因式法以及公式法兩者互相混雜在一起去運用，能夠熟練地把握因式分解的方法才是解開本題的關鍵所在。
原式提取7，再利用平方差公式分解即可.
【解析】7
=7
=7(m+2)(m-2),
故答案為：7(m+2)(m-2).
11.方程2x-6
【答案】x=2
【分析】本題著重考查了對分式方程的求解過程，先是將原方程通過去分母的操作轉化為整式方程，接著對整式方程進行求解，最后還要進行檢驗，如此這般方可得出答案。
【解析】2
去分母得:2x+x-6=0,
移項，合并同類項得：3x=6，
系數化為1得:x=2,
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檢驗,當x=2時,x(x-6)=2x(2-6)=-8≠0,
∴x=2是原方程的解，
故答案為:x=2.
12.某地區七年級存在著數量為2000名的男生，為了能夠去了解這些男生，其所擁有的體重指數，也就是BMI的分布情況，從中隨機抽取了100名男生，抽取之后對他們進行測量，從而測得他們的BMI數據，該數據的單位是kg/m2，并且依據七年級男生體質健康標準，對這些數據進行了整理，整理情況如下：
等級
低體重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.5~22.1
22.2~24.9
25.0
人數
75
15
根據以上信息，估計該地區七年級2000名男生中BMI等級為正常的人數是.
【答案】1500
本題考查了由樣本估計總體，通過用2000去乘樣本中BMI等級為正常的人數所占的比例從而得到結果，熟練掌握上述知識點并且能夠靈活運用是解此題的關鍵。
【解析】，由題意可知，該地區七年級有2000名男生，其中BMI等級為正常的人數是2000乘以75 。
故答案為:1500.
存在一組實數a，使得a2＞4b2，并且存在一組實數b，使得a≤2b，這能說明命題“若a2＞4b2，則a＞2b”是假命題。
【答案】 -3(答案不唯一) 1(答案不唯一)
【分析】本題著重對命題與定理、反證法等著重點進行考查，要明白在裁定一個命題為假命題之際能夠列舉出反例乃是解題的關鍵所在，句號。
根據舉反例的方法找到a，b滿足。a2＞4b2,
【解析】當a=-3,b=1時,a2＞4b2,
故答案為：-3，1(答案不唯一).
首先，把地球的示意圖畫出來，圖里面的，⊙O就是這個示意圖，其中呢，AB表示的是赤道，CD、EF分別表示北回歸線和南回歸線。然后，∠DOB = ∠FOB = 23.5°。接著，到了夏至日正午的時候，太陽光線GD所在直線經過地心O，此時呢，點F處有個太陽高度角∠IFH，這里的∠IFH啊，是平行于GD的光線HF與⊙O的切線FI所成的銳角，這個角的大小為°.
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【答案】43
【考查內容】本題對三角形內角和定理，以及平行線的性質進行了考查，將題意讀懂并且能夠熟練掌握相關知識點是解答此題的關鍵所在.首先設定FI與OG相交于點K，接著依靠三角形內角和定理來計算得出，∠OKF 的度數為43.
【解析】如圖,設FI與OG交于點K,
∵∠DOB=∠FOB=23.5°,
∴∠KOF=∠DOB+∠FOB=23.
在OFK中,.∠FOK+∠OFK+∠OKF=18
∴∠OKF=43°,
∵FH||OG,
∴∠IFH=∠OKF=43°,
故答案為：43.
在正方形ABCD當中，點被放置于邊CD之上 線段CF垂直于BE 其垂足為F 倘若正方形邊長AB等于1 且角EBC的度數為30° 。
【答案】3
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此分析考查了正方形的性質，還考查了平行線的性質，解直角三角形的相關內容以及直角三角形的性質了，熟練掌握這些知識點那可是解題的關鍵。過點F分別作出FM垂直于BC，FN垂直于AB，垂足呈現為M在BC上，N在AB上，這兒連接AM，那么此時能得出∠FMC等于90°，首先依據平行線間的距離是處處相等的這個知識點得出，FN等于BM，接著就能得出SABF
【解析】過點F作FM垂直于BC，垂足為M，過點F作FN垂直于AB，垂足為N，連接AM ，則∠FMC等于9
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠ABC=9
∴∠ABC=∠FMC,
∴AB‖FM,
∴FN=BM,
∵CF⊥BE,垂足為F,AAB=1=BC,∠EBC=30
∴∠BFC=9
∴∠CFM=90°-∠BCF=30°,
∴CM=
∴BM=BC-CM=
故答案為：3
16.某企業研發并生產了一種新設備，計劃分配給A，B，C，D四家經銷商銷售.當一家經銷商將分配到的n臺設備全部售出后，企業從該經銷商處獲得的利潤(單位：萬元)與n的對應關系如下：
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n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
40
60
30
55
75
90
100
105
20
40
60
70
80
90
14
38
62
86
110
134
(1)如果企業將5臺設備分配給這四家經銷商銷售，且每家經銷商至少分配到1臺設備，為使5臺設備都售出后企業獲得的總利潤最大，應向經銷商分配2臺設備(填“A”“B”“C”或“D”);
(2)如果企業將6臺設備分配給這四家經銷商中的一家或多家銷售，那么6臺設備都售出后，企業可獲得的總利潤的最大值為萬元.
【答案】 B157
【分析】，本題考查，列舉等可能的結果，，根據表格，列舉出，增長量的變化，，是解題關鍵.
把經銷者對于銷售完第二臺時比銷售第一臺的那份利潤的增長量分別進行計算，將其予以比較，這樣就能夠得到答案了，
(2)分別去求出，在一家進行分配這個時候的最大利潤，在四家進行分配這個時候的最大利潤，在三家進行分配這個時候的最大利潤，在兩家進行分配這個時候的最大利潤，之后再去比較，這樣就能夠得到答案了.
【解析】(1)當n=2時,
3. 增加的數量為60減40等于20萬元。
B經銷商有著利潤55，這個利潤在n等于1的時候，相比之前增加了，增加的數值是55減去30得到的25萬元 。
C經銷商有著利潤，其利潤的數值是40，相比n等于1的時候，增加了40減去20的差值數值，該差值數值為20萬元 。
D經銷商有著一定額度的利潤，這個利潤額度是38 ，相較于n等于1的情況而言，利潤增加了，增加的部分是38減去14 ，其結果為24萬元。
∵25＞24＞20,
∴應向經銷商B分配2臺設備.
(2)當對這四家經銷商里的其中一家進行分配之時，最大利潤是D經銷商的一百三十四萬元，當分配給多家進行銷售時，
面對四家進行分配的狀況時，最大利潤呈現為，四十與之相加五十五，二者之和再加上二十，所得結果又加上三十八，最終等于一百五十三萬元 。
當分配給三家的時候，最大的利潤是，40萬元加上55萬元再加上62萬元，其結果等于157萬元，。
當分配給兩家之時，最大利潤為六十加九十等于一百五十萬元，或者為四百四十加一百一十等于一百五十萬元，
綜上所述：企業可獲得的總利潤的最大值為157萬元.
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故答案為:B,157
三、解答題
17.計算:∣-3∣+
【答案】4+3
【分析】本題考查了，含特殊角的三角函數值的，混合運算，熟練掌握，運算法則，是解題的關鍵，分別計算，絕對值，化簡，二次根式，計算，負整數指數冪，代入，特殊角的三角函數值，并進行，乘法計算，再進行，加減計算，即可
【解析】∣-3∣+
=3+3
=4+3
18.解不等式組：{
【答案】-3＜x＜1
剖析本題主要著重于求解一元一次不等式組，首先需得出每個不等式的解集，接著依據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)”進而求出不等式組的解集才行.
【解析】
解不等式①得:x＞-3,
解不等式②得:x＜1,
∴原不等式組的解集為-3＜x＜1.
19.已知a+b-3=0,求代數式4a-b
【答案】4
【分析】本題著重考查了分式的化簡求值，熟練地掌握運算法則乃是解題的關鍵，。
對分式的分子，進行因式分解，對分式的分母，進行因式分解，把分式化至最簡分式，將a+b-3=0變形，把變形后的式子進行整體代入，從而求出值.
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【解析】原式=
∵a+b-3=0,
∴a+b=3,
∴原式=
20. 如圖所示，在三角形ABC當中，D，E分別是AB，AC的中點，DF垂直于BC，垂足是F，點G在DE
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