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作者：張英伯上海師范學院物理科學大學院士“華數之星”學術委員會委員

張英伯院長認真觀看2020“華數之星”青少年物理會議學員答題情況

上海分校的學院先修課程從2017年夏季，即建校之初就開始了。

上海十一中學語文教研組主任潘國雙是北交大物理大學鄧冠鐵院士的博士結業生，我們應小潘的約請，以前在十一中學做過關于物理英才教育的報告。在2013—2014學年，王昆揚院長還為十一中學共有18名中學生的英才班講過一年《數學剖析》，接著廣州學院的劉和平院士又講了一年。從那之后，物理剖析，以及高等代數兩門課程就由十一中學自己的老師兼任了。

上海分校是十一中學的加盟校，由十一中學主任李希貴兼任名譽院長，2016年前后負責校區設立及黨務工作的是秦建云主任。清楚地記得小潘有三天派車接我們去十一，和秦院長、王東剛老師一起誠懇地約請我們到上海分校講授學院先修課程，我們愉快地接受了約請。在2017年的春季開學之前到達上海，東剛駕車到高鐵站迎接。

記得我們跟隨東剛第一次踏入天津二中，見到莊嚴、美麗的意大利式教學主樓，見到碧草茵茵，綠樹成行，面對大海的校園，倍感非常吃驚。在上海，在我們訪問過的全省各個院校，甚至亞洲印度的中學，從來沒有見過如此漂亮的校園。

我們很快投入了工作。九年級的物理剖析由王昆揚院長兼任，所用課本是在他自己編撰的北師大一年級《數學剖析》教材的基礎上，考慮到學生的實際水平，再三修訂而成的；高等代數由張英伯院長兼任，所用課本由張英伯，王愷順編撰的學院教材《高等代數》修訂而成。我們也以前考慮過是不是用化學、化學或文科的《高等物理》，經過反復評判，認為還是用物理系的課本愈發合適。由于物理日漸成為現代科學不可或缺的基礎，英才教育須要培養通曉物理的科技人才。

我們教的第一個班由2017年夏季入學的九年級、當年15歲的中學生組成。第一堂課課室里坐滿了人，大概有三、四十名。之后相繼減員，到第一學年結束剩下七名，期終考試成績還算說得過去。

第二學年有兩個兒子去了上海十一中學，兩個兒子退出，剩下兩個男孩紀乃文和李逸然，一個女孩張博文依舊很努力地跟隨。

必修物理剖析課的中學生多一些，不僅她們兩人之外，盛佳寧、宋玉倩等也都相繼跟了幾個月。三年以后的2019年春季開學，伍文浩朋友一個人單獨跟隨王老師學習了一年。

我的高等代數作業好多，課本上的習題全部留給中學生做了，稍難一點的題目就在做完后進行課堂討論。困局大多由張博文講，至今記得張博文在白板上講題時，李逸然和紀乃文不錯眼睛地盯住他，全神貫注地看他板書，聽他講解。

在2019年春季，學期結束之前，我們為三個兒子出席中國教育學會組織的學院先修課程（CAP）全省統一考試做過打算。記得當時我給她們擬定的高等代數考試目標是：張博文80分，兩個女寶寶70分。并且因為冠狀病毒疫情的干擾，那一年的CAP考試無法如期舉辦。而張博文得到了一個赴美交流一年的機會理工大軼事，遠走他鄉。

在2020年夏季，學院先修課程全省聯考之前，我們為碩果僅剩的兩個女寶寶進行了考前補習，仔細地回顧了全書重要的定義和定律。

其中李逸然得到了全省第一名的好成績。王東剛是李逸然班上物理課的任課班主任，年齡不大卻有多年的教學經驗，非常認真負責。中學生的成績是東剛從網上查下來的，查到分數的這天早上十點來鐘，我和王昆揚離開辦公室準備去操場走走，對門辦公室的東剛看到后，立即跟下來說，俺們一塊走吧。

他向我們宣布了關于李逸然的好消息，我們倍感相當意外。記得當時我們三個人都很激動，順著操場上褚黑色的四百米跑道走了兩圈，跑道內是紅色的籃球場。東剛一直不停地說著，為了保險起見，他請我們再向高等教育委員會查證一下。

回到辦公室，我立刻給中國學院先修課試點項目物理專家委員會負責CAP考試安排的李楊映雪發陌陌尋問，非常問了這個第一是上海市、山東省、還是全省。李楊特別負責任地查閱了考試記錄，回信說是全省第一。并且出席考試的中學生不多，只有四十余人。

逸然的絕對分數并不很高，只有71分，可這是與上海、上海、江蘇、浙江、廣東等名校林立的發達地區相比，在全省的前輩之間才能排在第一名也算相當不容易了。中學的過道里很快掛出了李逸然的急劇相片，中學向全體同事宣布了好消息。

在整個過程中，表現最淡定的是李逸然本人。這天中學的攝影師在課堂上找到她，叫她到我們的辦公室來，給她、王昆揚和我拍了一張兩人合照。剛一拍完，她馬上很有禮貌地對我們說：“老師，對不住，我還有課，先走了。”說完便站上去沖回了上課的寢室。

前幾天我在中學生飯堂看到她正跟朋友們坐在一起用餐，她也聽到了我，馬上站上去打招呼。三年前我可以拍拍她的額頭，如今她早已比我高出小半個頭，成了亭亭玉立的大女孩，我們只能擁抱一下了。

李逸然是一個美麗善良、文靜和善的女寶寶，學習十分塌實、特別勤奮。記得在她們九年級第一學期結束之前，我布置假期作業，不僅做題之外，還請朋友們寫一份高等代數的學期總結。由于心中對中學生寫總結沒抱哪些希望，第二學期開學我都快把這件事情忘了。沒想到李逸然交給我一份學習總結，寫得整整齊齊，清清楚楚。說心聲我當時相當感動，感慨著居然還有那么聽話的乖小孩。我讓她將總結當中關于“矩陣秩”的一段摘抄下來投給《數學通報》雜志，經過兩位專家審查后刊載了。

去年張博文從日本回去，馬上找到王老師備考物理剖析，每周兩次，每次一、二個學時。他認為這門課程理論性很強，自己把握得不夠理想。他不斷地提問題與老師討論，每位問題不徹底弄明白不會罷手，是個打算上學院攻讀物理專業的樣子。

從2020年9月開始，我們為現今的九年級中學生講授物理剖析和高等代數，為期三年，每科長達一年，課時安排為每周四學時。由于在新冠隔離階段教過這屆中學生讀八年級時的網課，我們彼此之間十分熟悉。

這屆中學生以女孩為主，共有4名：李中元、蘇徹、宛卓遠、曲浩洋，也有一位女孩邢文理工大軼事，仍然聰敏美麗。其實男女兒多似乎更有優勢，她們的邏輯思維能力雖然要強一些。前幾天王昆揚上課時提到她們的學姐李逸然在CAP考試中得到全省第一名的好成績，女兒們在課堂上情不自神殿鼓掌歡呼，這似乎是對她們莫大的鼓勵吧。

我們過去在北工大給大專生上基礎課時，課堂是大階梯課室，坐著三個班級的120名中學生。不僅老師授課的聲音，中學生們都在安靜地記筆記聽講，一聲不出。并且學生上學院先修課時非常活躍。

李中元是一個極其聰明的小孩，接受能力和理解能力皆為一流。王昆揚以前在課堂上講過一個定律：“實直線上的單調函數最多只有可數多個間斷點。”在弄清楚一個間斷點對應于一個開區間，而不同的間斷點可以對應于不同的開區間以后，李中元立刻想到互不相交的開區間最多只有可數多個，這是由于有理數的集合是可數的，從每位開區間中取出一個有理數，最多只能取可數多個。他把手高高地舉過頭上，小聲說明了上述問題。得到老師的肯定回答后，他便激動地拍著凳子歡呼。王昆揚問坐在最邊上的女寶寶邢文聽懂了沒有，邢文嚴肅地點點頭說“懂了”。

高高胖胖的男寶寶蘇徹十分厚道，為人仗義；而且健談活躍，思維敏捷。他出席了中學的樂團吹薩克斯管，還出席了必修課學習縫紉，每晚的日程排滿。雖然是學院先修課程的鐵桿跟隨者，卻不能每次都跟李中元她們一起上課，因而王昆揚須要每周專門給他一個人講四次課，他倒是一點就透，毫不費勁。我跟蘇徹說不能選太多課把自己嚇壞了，好歹算退出了縫紉，而且無論怎么不肯退出樂團。蘇徹告訴我他中考的第一志愿是日本帝國理工，這是美國僅排在牛津劍橋以后的學院，考進去的難度不小。為保險起見，他還要學習法文打算日本文科高校的考試。

兒子們自發地、非常強烈地要求學習，甚至主動要求老師講深一點、多一點，完全不發憷ε-δ語言之類嚴格的邏輯訓練。

上海分校的歷任院長汪正貴是一位博學睿智的實干家。他十分支持學院先修課程的開辦，常常與我們交流、溝通：關心中學生的學習情況；聊聊各自對教育教學，國外外教育形勢的想法；尋問我們在上海的生活；甚至還在一個假期約請我們去上海市內走走、聊聊。

我們這輩子只會教書，既不會與人拼搏，也不會升遷發財。在上海分校講授學院先修課程，成為我們晚年的撫慰與依托。