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中考語文題量小結之行列式題量剖析及解題技巧

一、考試內容

行列式的概念，行列式的幾何意義，幾種常見函數的值域;

兩個函數的和、差、基本行列式公式，運用行列式研究函數的單調性和極值，函數的最大值和最小值。

二、熱點題量剖析

題量一：運用行列式研究函數的極值、最值。

1.在區間上的最大值是2

2.已知函數處有極大值，則常數c=6;

3.函數有極小值-1,極大值3

題量二：運用行列式幾何意義求切線多項式

1.曲線在點處的切線多項式是

2.若曲線在P點處的切線垂直于直線，則P點的座標為(1，0)

3.若曲線的一條切線與直線平行，則的多項式為

4.求下述直線的等式：

(1)曲線在P(-1,1)處的切線;(2)曲線過點P(3,5)的切線;

解：(1)

因此切線多項式為

(2)雖然點P(3，5)不在曲線上，因此可設切點為，則①又函數的值域為，

因此過點的切線的斜率為，又切線過、P(3,5)點，因此有②，由①②聯立多項式組得，，即切點為(1高考數學題型，1)時，切線斜率為;當切點為(5，25)時，切線斜率為;因此所求的切線有兩條，等式分別為

題量三：運用行列式研究函數的單調性，極值、最值

1.已知函數的切線多項式為y=3x+1

(Ⅰ)若函數處有極值，求的式子;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求函數在[-3，1]上的最大值;

(Ⅲ)若函數在區間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍

解：(1)由

過的切線等式為：

而過

故

∵③

由①②③得a=2，b=-4，c=5

(2)

當

又在[-3，1]上最大值是13。

(3)y=f(x)在[-2，1]上單調遞增，又由①知2a+b=0。

依題意在[-2，1]上恒有0，即

①當;

②當;

③當

綜上所述，參數b的取值范圍是

2.已知三次函數在和時取極值，且.

(1)求函數的式子;

(2)求函數的單調區間和極值;

(3)若函數在區間上的導數為，試求、應滿足的條件.

解：(1)高考數學題型，

由題意得，是的兩個根，解得，.

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1、證平行

(1)幾何法

線線平行

線面平行

面面平行

2、向量法

線線平行

線面平行為的法向量

法向量求法

求平面ABC的法向量

面面平行

n,n2為,的法向量

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