更新時(shí)間：2024-10-06 15:48:59作者：留學(xué)之路
加州大學(xué)圣克魯茲分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系的研究生課程致力于開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)建模，分析和科學(xué)計(jì)算的技能，這些技能應(yīng)用于廣泛的科學(xué)和工程學(xué)科，包括流體力學(xué)，數(shù)學(xué)生物學(xué)，動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，隨機(jī)過(guò)程，控制和優(yōu)化，系統(tǒng)，隨機(jī)過(guò)程，控制和優(yōu)化。
該研究生課程目前提供博士學(xué)位，博士該計(jì)劃為學(xué)生提供了應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具，使他們能夠進(jìn)行超越科學(xué)和工程學(xué)科界限的獨(dú)立研究。
一)博士學(xué)位：
攻讀博士學(xué)位的學(xué)生該計(jì)劃必須在科學(xué)計(jì)算和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出精通技巧，或者通過(guò)本科成績(jī)單提供證據(jù)，或者在攻讀博士學(xué)位時(shí)參加以下一些或全部基礎(chǔ)課程計(jì)劃，在第一年年底之前：
AM 147：計(jì)算方法和應(yīng)用
AM 209：科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)或
AM 129：科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)，面向科學(xué)家或工程師
AM 211：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或
AM 100：工程師的數(shù)學(xué)方法
課程要求
核心課程：
博士生必須完成以下核心課程：
AM 212A：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法I
AM 213A：數(shù)值線性代數(shù)
AM 213B：求解微分方程的數(shù)值方法
AM 214：應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)
AM 280A：數(shù)學(xué)與計(jì)算生物學(xué)研討會(huì)
AM 280B：應(yīng)用數(shù)學(xué)建模研討會(huì)
AM 280C：地球物理和天體流體動(dòng)力學(xué)研討會(huì)
所有非研討會(huì)核心課程都必須修讀字母等級(jí)。AM 280研討會(huì)系列需要進(jìn)行三次，其中包括至少一次 AM 280B。
選修課：
除了這26個(gè)學(xué)分，哲學(xué)博士(博士學(xué)位)的學(xué)生還必須完成另外6個(gè)5學(xué)分的課程，包括第一年的選修課(見(jiàn)下文)，總共需要56個(gè)學(xué)分。所有選修課程都必須得到學(xué)生官方顧問(wèn)的批準(zhǔn)。
一年級(jí)的選修課旨在讓學(xué)生為在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最終研究重點(diǎn)做好準(zhǔn)備。這些選修課可以從任何5學(xué)分的研究生AM課程(200級(jí)及以上)中選擇。
博士擁有碩士學(xué)位(或同等學(xué)歷)的學(xué)生將被允許以相應(yīng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)學(xué)分(即5或10)替換最多兩門選修課程，在此期間，他們將與自己的顧問(wèn)一起進(jìn)行研究，以提高自己的候選資格。
資格預(yù)審要求
第一年末，所有博士 學(xué)生將參加資格預(yù)審考試，涵蓋(非研討會(huì))核心課程。這項(xiàng)考試是一項(xiàng)帶回家的項(xiàng)目，涉及分析，模擬和編寫(xiě)正式報(bào)告。博士 未通過(guò)考試的學(xué)生將被允許在下個(gè)秋季學(xué)期開(kāi)始之前重新參加考試;如果他們第二次考試不及格，將不允許他們繼續(xù)攻讀博士學(xué)位。程序，但可以選擇繼續(xù)進(jìn)入MS程序并以MS作為終極程度退出。
通過(guò)資格預(yù)審后，獲得博士學(xué)位。學(xué)生必須在第二年秋天成立咨詢委員會(huì)。咨詢委員會(huì)由兩名或以上梯級(jí)教師組成，并且必須包括來(lái)自應(yīng)用數(shù)學(xué)系的一名梯級(jí)教師。學(xué)生應(yīng)每年與顧問(wèn)委員會(huì)會(huì)面直至?xí)x升。
資格考試
博士 學(xué)生必須在第三年春季學(xué)期末之前完成口頭求職答辯，通過(guò)該答辯進(jìn)入候選人資格。提案答辯是公開(kāi)研討會(huì)，然后由資格委員會(huì)進(jìn)行口試資格考試。學(xué)生的口頭陳述必須長(zhǎng)約45分鐘。應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生也將被要求提交一份實(shí)質(zhì)性的書(shū)面文件，描述他們迄今為止的研究以及他們的博士學(xué)位。提早向資格審查委員會(huì)提出建議。
成功完成資格考試后，將組成一個(gè)論文閱讀委員會(huì)，由論文主管和至少兩名由研究生主任根據(jù)論文主管的推薦任命的讀者組成。這些額外的讀者中至少有一位是應(yīng)用數(shù)學(xué)系的。該委員會(huì)有待研究生部批準(zhǔn)。
學(xué)生在完成所有課程要求(包括取消所有不完整的成績(jī))，通過(guò)資格預(yù)審和資格考試，提名論文閱讀委員會(huì)并支付預(yù)選費(fèi)用后，將晉升為候選資格。在正常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生將在其第三年春季學(xué)期末之前晉升為候選人。到第四年開(kāi)始時(shí)尚未晉升為候選人的學(xué)生將受到學(xué)術(shù)試用。
論文要求
博士學(xué)位論文是必需的。程度。論文至少由三章組成，其內(nèi)容適合于在應(yīng)用數(shù)學(xué)(或相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域)的主要專業(yè)期刊上提交和發(fā)表的材料。完整的論文將至少在論文答辯之前一個(gè)月提交給閱讀委員會(huì)，其中包括公開(kāi)發(fā)表研究報(bào)告，然后由閱讀委員會(huì)進(jìn)行私下考試。成功完成學(xué)位論文答辯是博士學(xué)位的最終要求。程度。
二)應(yīng)用數(shù)學(xué)MS
該計(jì)劃旨在為學(xué)生準(zhǔn)備需要數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)職業(yè)。研究生課程的總體目標(biāo)是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士核心課程
碩士學(xué)生必須完成以下所述的核心課程：
AM 212A：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法I
AM 213A：數(shù)值線性代數(shù)
AM 213B：求解微分方程的數(shù)值方法
AM 214：應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)
AM 280B：應(yīng)用數(shù)學(xué)建模研討會(huì)
選修課：
除了這22個(gè)學(xué)分，理學(xué)碩士(MS)學(xué)生還必須完成四門額外的5學(xué)分課程，其中包括一年級(jí)選修課(見(jiàn)下文)，總共需要42個(gè)學(xué)分。所有選修課程都必須得到學(xué)生官方顧問(wèn)的批準(zhǔn)。
一年級(jí)的選修課旨在讓學(xué)生為在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最終研究重點(diǎn)做好準(zhǔn)備。他們必須在第一年服用，并且必須從以下列表中選擇：
AM 129：科學(xué)家和工程師的科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)
AM 209：科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)
AM 216：隨機(jī)微分方程
AM 217：流體動(dòng)力學(xué)概論
AM 227：流體中的波動(dòng)和不穩(wěn)定性
AM 229：凸優(yōu)化
AM 230：數(shù)值優(yōu)化
AM 231：非線性控制理論
AM 232：應(yīng)用最優(yōu)控制
AM 238：計(jì)算科學(xué)和工程學(xué)中不確定性量化的基本原理
AM 250：高性能計(jì)算導(dǎo)論
AM 260：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)
AM 275 / EART 275：磁流體力學(xué)
STAT 203：概率論
學(xué)生無(wú)法同時(shí)獲得AM 129和AM 209的學(xué)分。
MS學(xué)生將被允許用他們所要求的研究項(xiàng)目來(lái)替代一門選修課程作為獨(dú)立研究課程(請(qǐng)參見(jiàn)最高要求)。
MS最高要求：
理學(xué)碩士(MS)學(xué)位需要一個(gè)頂峰項(xiàng)目。
對(duì)于MS學(xué)位，學(xué)生將進(jìn)行一個(gè)頂點(diǎn)研究項(xiàng)目。學(xué)生必須向潛在的教師贊助者提交建議。如果提案被接受，則教職員工將成為發(fā)起人，并將監(jiān)督該項(xiàng)目的研究和寫(xiě)作。該項(xiàng)目將涉及所選應(yīng)用領(lǐng)域中的一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題的解決方案。項(xiàng)目完成并編寫(xiě)后，將提交給由兩名梯級(jí)教師組成的委員會(huì)，并且必須由該委員會(huì)接受，該委員會(huì)由教師顧問(wèn)和一名額外的讀者組成。額外的讀者會(huì)適當(dāng)?shù)貜膽?yīng)用數(shù)學(xué)系或在它之外內(nèi)選擇。顧問(wèn)或其他讀者必須來(lái)自應(yīng)用數(shù)學(xué)系。