更新時間：2024-10-06 15:48:59作者：留學(xué)之路
加州大學(xué)圣克魯茲分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系的研究生課程致力于開發(fā)數(shù)學(xué)建模，分析和科學(xué)計算的技能，這些技能應(yīng)用于廣泛的科學(xué)和工程學(xué)科，包括流體力學(xué)，數(shù)學(xué)生物學(xué)，動力學(xué)系統(tǒng)，隨機過程，控制和優(yōu)化，系統(tǒng)，隨機過程，控制和優(yōu)化。
該研究生課程目前提供博士學(xué)位，博士該計劃為學(xué)生提供了應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具，使他們能夠進行超越科學(xué)和工程學(xué)科界限的獨立研究。
一)博士學(xué)位：
攻讀博士學(xué)位的學(xué)生該計劃必須在科學(xué)計算和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出精通技巧，或者通過本科成績單提供證據(jù)，或者在攻讀博士學(xué)位時參加以下一些或全部基礎(chǔ)課程計劃，在第一年年底之前：
AM 147：計算方法和應(yīng)用
AM 209：科學(xué)計算基礎(chǔ)或
AM 129：科學(xué)計算基礎(chǔ)，面向科學(xué)家或工程師
AM 211：應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或
AM 100：工程師的數(shù)學(xué)方法
課程要求
核心課程：
博士生必須完成以下核心課程：
AM 212A：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法I
AM 213A：數(shù)值線性代數(shù)
AM 213B：求解微分方程的數(shù)值方法
AM 214：應(yīng)用動力系統(tǒng)
AM 280A：數(shù)學(xué)與計算生物學(xué)研討會
AM 280B：應(yīng)用數(shù)學(xué)建模研討會
AM 280C：地球物理和天體流體動力學(xué)研討會
所有非研討會核心課程都必須修讀字母等級。AM 280研討會系列需要進行三次，其中包括至少一次 AM 280B。
選修課：
除了這26個學(xué)分，哲學(xué)博士(博士學(xué)位)的學(xué)生還必須完成另外6個5學(xué)分的課程，包括第一年的選修課(見下文)，總共需要56個學(xué)分。所有選修課程都必須得到學(xué)生官方顧問的批準(zhǔn)。
一年級的選修課旨在讓學(xué)生為在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最終研究重點做好準(zhǔn)備。這些選修課可以從任何5學(xué)分的研究生AM課程(200級及以上)中選擇。
博士擁有碩士學(xué)位(或同等學(xué)歷)的學(xué)生將被允許以相應(yīng)的獨立學(xué)習(xí)學(xué)分(即5或10)替換最多兩門選修課程，在此期間，他們將與自己的顧問一起進行研究，以提高自己的候選資格。
資格預(yù)審要求
第一年末，所有博士 學(xué)生將參加資格預(yù)審考試，涵蓋(非研討會)核心課程。這項考試是一項帶回家的項目，涉及分析，模擬和編寫正式報告。博士 未通過考試的學(xué)生將被允許在下個秋季學(xué)期開始之前重新參加考試;如果他們第二次考試不及格，將不允許他們繼續(xù)攻讀博士學(xué)位。程序，但可以選擇繼續(xù)進入MS程序并以MS作為終極程度退出。
通過資格預(yù)審后，獲得博士學(xué)位。學(xué)生必須在第二年秋天成立咨詢委員會。咨詢委員會由兩名或以上梯級教師組成，并且必須包括來自應(yīng)用數(shù)學(xué)系的一名梯級教師。學(xué)生應(yīng)每年與顧問委員會會面直至?xí)x升。
資格考試
博士 學(xué)生必須在第三年春季學(xué)期末之前完成口頭求職答辯，通過該答辯進入候選人資格。提案答辯是公開研討會，然后由資格委員會進行口試資格考試。學(xué)生的口頭陳述必須長約45分鐘。應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生也將被要求提交一份實質(zhì)性的書面文件，描述他們迄今為止的研究以及他們的博士學(xué)位。提早向資格審查委員會提出建議。
成功完成資格考試后，將組成一個論文閱讀委員會，由論文主管和至少兩名由研究生主任根據(jù)論文主管的推薦任命的讀者組成。這些額外的讀者中至少有一位是應(yīng)用數(shù)學(xué)系的。該委員會有待研究生部批準(zhǔn)。
學(xué)生在完成所有課程要求(包括取消所有不完整的成績)，通過資格預(yù)審和資格考試，提名論文閱讀委員會并支付預(yù)選費用后，將晉升為候選資格。在正常的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將在其第三年春季學(xué)期末之前晉升為候選人。到第四年開始時尚未晉升為候選人的學(xué)生將受到學(xué)術(shù)試用。
論文要求
博士學(xué)位論文是必需的。程度。論文至少由三章組成，其內(nèi)容適合于在應(yīng)用數(shù)學(xué)(或相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域)的主要專業(yè)期刊上提交和發(fā)表的材料。完整的論文將至少在論文答辯之前一個月提交給閱讀委員會，其中包括公開發(fā)表研究報告，然后由閱讀委員會進行私下考試。成功完成學(xué)位論文答辯是博士學(xué)位的最終要求。程度。
二)應(yīng)用數(shù)學(xué)MS
該計劃旨在為學(xué)生準(zhǔn)備需要數(shù)學(xué)技能的應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)職業(yè)。研究生課程的總體目標(biāo)是強調(diào)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士核心課程
碩士學(xué)生必須完成以下所述的核心課程：
AM 212A：應(yīng)用數(shù)學(xué)方法I
AM 213A：數(shù)值線性代數(shù)
AM 213B：求解微分方程的數(shù)值方法
AM 214：應(yīng)用動力系統(tǒng)
AM 280B：應(yīng)用數(shù)學(xué)建模研討會
選修課：
除了這22個學(xué)分，理學(xué)碩士(MS)學(xué)生還必須完成四門額外的5學(xué)分課程，其中包括一年級選修課(見下文)，總共需要42個學(xué)分。所有選修課程都必須得到學(xué)生官方顧問的批準(zhǔn)。
一年級的選修課旨在讓學(xué)生為在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最終研究重點做好準(zhǔn)備。他們必須在第一年服用，并且必須從以下列表中選擇：
AM 129：科學(xué)家和工程師的科學(xué)計算基礎(chǔ)
AM 209：科學(xué)計算的基礎(chǔ)
AM 216：隨機微分方程
AM 217：流體動力學(xué)概論
AM 227：流體中的波動和不穩(wěn)定性
AM 229：凸優(yōu)化
AM 230：數(shù)值優(yōu)化
AM 231：非線性控制理論
AM 232：應(yīng)用最優(yōu)控制
AM 238：計算科學(xué)和工程學(xué)中不確定性量化的基本原理
AM 250：高性能計算導(dǎo)論
AM 260：計算流體動力學(xué)
AM 275 / EART 275：磁流體力學(xué)
STAT 203：概率論
學(xué)生無法同時獲得AM 129和AM 209的學(xué)分。
MS學(xué)生將被允許用他們所要求的研究項目來替代一門選修課程作為獨立研究課程(請參見最高要求)。
MS最高要求：
理學(xué)碩士(MS)學(xué)位需要一個頂峰項目。
對于MS學(xué)位，學(xué)生將進行一個頂點研究項目。學(xué)生必須向潛在的教師贊助者提交建議。如果提案被接受，則教職員工將成為發(fā)起人，并將監(jiān)督該項目的研究和寫作。該項目將涉及所選應(yīng)用領(lǐng)域中的一個或多個問題的解決方案。項目完成并編寫后，將提交給由兩名梯級教師組成的委員會，并且必須由該委員會接受，該委員會由教師顧問和一名額外的讀者組成。額外的讀者會適當(dāng)?shù)貜膽?yīng)用數(shù)學(xué)系或在它之外內(nèi)選擇。顧問或其他讀者必須來自應(yīng)用數(shù)學(xué)系。